Allahverdiyevlər ailəsində 6 oğul böyüyüb. Onlardan 3-ü Qarabağ döyüşlərində iştirak edib. Onlardan biri Birinci Qarabağ müharibəsi zamanı Fərrux dağında itkin düşən Allahverdiyev Baba Müseyib oğludur.

Baba Allahverdiyev 1971-ci il noyabrın 13-də Sumqayıt şəhərində dünyaya gəlib. Ailəsi deyir ki, Baba uşaqlıq illərində idmanla məşğul olub, yaşıdlarından seçilib. 1988-ci ildə 23 saylı məktəbi bitirib, 1989-cu ildə isə Krosnayar vilayətinə hərbi xidmətə yollanıb. Birinci Qarabağ müharibəsi zamanı könüllü olaraq vətəni qorumağa yollanıb. Qardaşları deyir ki, döyüş yoldaşları onu şücaəti və qorxmazlığına görə "Baba dağı”, "Qorxmaz” adlandırıblar. Baba döyüşlərin birində qolundan ağır yaralanmasına baxmayaraq, müalicə alıb və yenidən döyüşə qayıdıb. Baba Allahverdiyevin itkin düşməsindən sonra valideynləri dünyasını dəyişib.